El Barco de Tegueste utilizado en la actualidad fue construido en el año 2003 por la Escuela Taller del Ayuntamiento dirigida por el maestro carpintero Víctor Méndez Hernández, y fue donado por el ayuntamiento con la finalidad de sustituir el anterior, que estaba muy dañado. Su estructura es algo diferente a la de los barcos de San Luis y de Pedro Álvarez, y sus mástiles miden unos 4,50 metros.
Las velas (denominadas vestimenta del barco) son de tela blanca y están bordadas. Consisten en dos velas de tres tramos cada una, una vela doble triangular a proa y una vela vertical de un tramo a popa.
Las velas que tenía el barco, hasta el año 2005, fueron bordadas por Ana Jiménez González hace más de 40 años, por lo que estaban bastante deterioradas. Entonces se elaboraron unas nuevas que fueron bordadas por la artesana Ángeles Hernández Pérez, natural de Tegueste e hija de Eugenia Pérez, palmera y de quien aprendió a bordar. El 25 de abril de 2005, después de la función en honor de San Marcos, fueron bendecidas. Tienen un bordado idéntico al que tenían incluyendo la Virgen de Los Remedios, aunque a estas se le añadió la imagen de San Marcos Evangelista. 
A cada barco le corresponde una zona que se llama “cuartel”, donde piden colaboración a los vecinos. Al Barco de Tegueste le corresponde el cuartel que va desde Las Peñuelas hasta Casa Lala, en la calle Calvo Sotelo, incluyendo El Baldío hasta la calle Campamento y el barrio de El Gamonal (en una parte de este barrio también tiene cuartel el barco de San Luis). El dinero que recolecta la directiva del barco, yendo por las casas de "su cuartel", sirve para comprar los fuegos artificiales que le queman a los copatronos, San Marcos Evangelista en su fiestas y a la Virgen de Los Remedios el “día de los fuegos”, cuando se celebra La Librea.
Cultura religiosa y festiva
Los Barcos de Tegueste forman parte de la cultura religiosa y festiva de la Villa desde lejanos tiempos. En el primer Boletín del Archivo Municipal de Tegueste se publicó la existencia, en dicho archivo, de documentos de índole administrativa que sitúan en 1600, dentro del contexto de la fiesta de Los Remedios, los barcos junto a las danzas y los antecedentes de La Librea.
Las fiestas de la Villa de Tegueste lucen la presencia de sus barcos como auténticos símbolos señeros de su personalidad y en ellos se funden siglos de historia y tradiciones. El prebendado Antonio Pereira Pacheco, cura párroco de Tegueste, entre 1842 y 1858, en su manuscrito Historia de Tegueste, señala como ancestral costumbre La Librea, la danza, las loas y los barcos.